Il mondo del molto, molto piccolo è un paese delle meraviglie fatto di stranezze. Le molecole, gli atomi e le loro particelle costituenti non hanno rivelato prontamente i loro segreti agli scienziati che hanno lottato con la fisica degli atomi all'inizio del XX secolo. Il dramma, la frustrazione, la rabbia, la perplessità e gli esaurimenti nervosi abbondavano, ed è difficile per noi ora, un intero secolo dopo, capire cosa fosse in gioco. Quello che è successo è stato un continuo processo di demolizione della visione del mondo. Potresti dover rinunciare a credere che tutto ciò che pensavi fosse vero riguardo a qualcosa. Nel caso dei pionieri della fisica quantistica, ciò significava cambiare la loro comprensione delle regole che determinano il comportamento della materia.
Energia delle corde
Nel 1913, Bohr ideò un modello per l'atomo che somigliava un po' a un sistema solare in miniatura. Gli elettroni si muovevano attorno al nucleo atomico in orbite circolari. Bohr ha aggiunto alcuni colpi di scena al suo modello, colpi di scena che hanno conferito loro una serie di proprietà strane e misteriose. I colpi di scena erano necessari perché il modello di Bohr avesse potere esplicativo, cioè perché fosse in grado di descrivere i risultati delle misurazioni sperimentali. Ad esempio, le orbite degli elettroni erano fissate come binari ferroviari attorno al nucleo. L'elettrone non potrebbe trovarsi tra le orbite, altrimenti potrebbe cadere nel nucleo. Una volta raggiunto il gradino più basso della scala orbitale, un elettrone è rimasto lì a meno che non sia saltato su un'orbita più alta.
La chiarezza sul motivo per cui ciò è accaduto è iniziata con l'idea di de Broglie che gli elettroni possono essere visti sia come particelle che come onde. Questa dualità onda-particella di luce e materia era sorprendente, e il principio di indeterminazione di Heisenberg le dava precisione. Più precisamente localizzi la particella, meno precisamente sai quanto velocemente si muove. Heisenberg aveva la sua teoria della meccanica quantistica, un dispositivo complesso per calcolare i possibili risultati degli esperimenti. Era bello ma estremamente difficile da calcolare.
Poco dopo, nel 1926, il fisico austriaco Erwin Schrödinger ebbe una grande idea. E se potessimo scrivere un'equazione per ciò che l'elettrone sta facendo intorno al nucleo? Poiché de Broglie ha suggerito che gli elettroni si comportano come onde, questa sarebbe come un'equazione d'onda. Era un'idea davvero rivoluzionaria e ha riformulato la nostra comprensione della meccanica quantistica.
Nello spirito dell'elettromagnetismo di Maxwell, che descrive la luce come campi elettrici e magnetici ondeggianti, Schrödinger perseguì la meccanica ondulatoria che potesse descrivere le onde della materia di de Broglie. Una delle conseguenze dell'idea di de Broglie fu che se gli elettroni erano onde, allora era possibile spiegare perché erano consentite solo determinate orbite. Per capire perché questo è vero, immagina una corda tenuta da due persone, Ana e Bob. Ana lo strattona velocemente, creando un'onda che si muove verso Bob. Se Bob fa lo stesso, un'onda si sposta verso Ana. Se Ana e Bob sincronizzano le loro azioni, appare un'onda stazionaria, uno schema che non si sposta né a destra né a sinistra e che presenta un punto fisso tra di loro chiamato nodo. Se Ana e Bob muovono le mani più velocemente, troveranno nuove onde stazionarie con due nodi, poi tre nodi e così via. Puoi anche generare onde stazionarie pizzicando una corda di chitarra con diversi punti di forza finché non trovi onde stazionarie con diversi numeri di nodi. Esiste una corrispondenza biunivoca tra l'energia dell'onda stazionaria e il numero di nodi.
L'eredità del Born
De Broglie immaginava l'elettrone come un'onda stazionaria intorno al nucleo. In quanto tale, solo alcuni modelli vibranti si adatterebbero a un cerchio chiuso: le orbite, ciascuna caratterizzata da un dato numero di nodi. Le orbite consentite sono state identificate dal numero di nodi dell'onda elettronica, ciascuno con la sua energia specifica. La meccanica ondulatoria di Schrödinger spiegava perché l'immagine di de Broglie dell'elettrone come un'onda stazionaria fosse accurata. Ma è andato molto oltre, generalizzando questo quadro semplicistico in tre dimensioni spaziali.
In una sequenza di sei notevoli documenti, Schrödinger formulò la sua nuova meccanica, la applicò con successo all'atomo di idrogeno, spiegò come potevano essere applicati per produrre risposte approssimative a situazioni più complicate e dimostrò la compatibilità della sua meccanica con quella di Heisenberg.
La soluzione dell'equazione di Schrödinger era nota come funzione d'onda. Inizialmente, pensava che descrivesse l'onda elettronica stessa. Ciò era in accordo con le nozioni classiche di come le onde si evolvono nel tempo, obbedendo al determinismo. Data la loro posizione iniziale e la loro velocità, possiamo usare la loro equazione del moto per prevedere cosa accadrà in futuro. Schrödinger era particolarmente orgoglioso di questo fatto: la sua equazione riportò un po' di ordine nel caos concettuale causato dalla fisica atomica. Non gli è mai piaciuta l'idea dell'elettrone che "salta" tra orbite discrete.
Tuttavia, il principio di indeterminazione di Heisenberg ha rovinato questa interpretazione deterministica della funzione d'onda. Nel mondo quantistico, tutto era confuso ed era impossibile prevedere esattamente l'evoluzione temporale dell'elettrone, sia esso una particella o un'onda. La domanda divenne: allora cosa significa questa funzione d'onda?
I fisici erano perduti. Come si potrebbe conciliare la dualità onda-particella di materia e luce e il principio di indeterminazione di Heisenberg con la bellissima (e continua) meccanica ondulatoria di Schrödinger? Ancora una volta era necessaria un'idea radicalmente nuova, e ancora una volta qualcuno l'aveva. Questa volta è stata la volta di Max Born, che oltre ad essere uno dei principali artefici della meccanica quantistica è stato anche il nonno della rock star degli anni '1970 Olivia Newton-John.
Born propose, correttamente, che la meccanica ondulatoria di Schrödinger non descrivesse l'evoluzione dell'onda dell'elettrone, ma la probabilità di trovare l'elettrone in questa o quella posizione nello spazio. Risolvendo l'equazione di Schrödinger, i fisici calcolano come questa probabilità evolve nel tempo. Non possiamo prevedere con certezza se l'elettrone sarà trovato qui o là. Possiamo solo dare probabilità che venga trovato qui o là una volta effettuata una misurazione. Nella meccanica quantistica, la probabilità evolve in modo deterministico secondo l'equazione delle onde, ma l'elettrone stesso no. Lo stesso esperimento, ripetuto molte volte nelle stesse condizioni, può dare risultati diversi.
Sovrapposizione quantistica
Questo è abbastanza strano. Per la prima volta, la fisica ha un'equazione che non descrive il comportamento di qualcosa di fisico appartenente a un oggetto, come la posizione, la quantità di moto o l'energia di una palla o di un pianeta. La funzione d'onda non è qualcosa di reale nel mondo. (Almeno, non è così per questo fisico. Affronteremo presto questo ingombrante problema.) Il suo quadrato —, il suo valore assoluto, poiché è una quantità complessa — dà la probabilità di trovare la particella in un certo punto nello spazio una volta viene effettuata una misurazione. Ma cosa succede prima della misurazione? Non possiamo dirlo. Quello che diciamo è che la funzione d'onda è una sovrapposizione di molti stati possibili per l'elettrone. Ogni stato rappresenta una posizione in cui l'elettrone potrebbe trovarsi non appena viene effettuata una misurazione.
Un'immagine forse utile (sono tutte incerte) è immaginarsi in una stanza buia, camminando verso un muro dove sono appesi molti quadri. Le luci si accendono quando raggiungi una posizione specifica sul muro, di fronte a un dipinto. Certo, sai di essere una sola persona che cammina verso uno dei dipinti. Ma se tu fossi una particella subatomica come un elettrone o un fotone, ci sarebbero molte copie di te che camminano simultaneamente verso il muro. Saresti in una sovrapposizione di molti tu, e solo una copia raggiungerebbe il muro e farebbe accendere le luci. Ogni copia di te avrebbe una diversa probabilità di raggiungere il muro. Ripetendo l'esperimento molte volte, queste diverse probabilità vengono scoperte.
Tutte le copie che si muovono nella stanza buia sono reali o è solo quella che colpisce il muro e accende le luci? Se solo quello è reale, come mai anche altri potrebbero aver sbattuto contro il muro? Questo effetto, noto come sovrapposizione quantistica, è forse il più strano di tutti. Talmente strano e affascinante da meritare un intero articolo.
